近畿地方整備局、京都国道事務所の特殊車両通行許可申請に関する文書を確認しますと、受付から許可証発行までに要する期間について公表されています。
近畿地方整備局 京都国道事務所
引用元：京都国道事務所 受付から許可証発行までに要する期間について
１ 標準処理期間の適用がない場合
次のような、他道路管理者に協議が必要な場合は、2か月程度かかる場合があります。
（協議先の道路管理者からの回答に期間を要するため。）
①申請経路内に「未採択道路」が含まれている場合
②審査で特殊車両通行許可限度算定要領の限度寸法または、重量を超えて「個別審査」となる場合など。
２ 標準処理期間が適用される場合
上記のような、他道路管理者への「協議」がない場合。
①新規申請及び変更申請 ３週間以内
②更新申請 2週間以内
※申請内容に訂正の必要があり、申請者側で手直しをしていただく差し戻し期間については標準処理期間に含まれません。
事前にオンラインシステムの算定機能で算定チェックをしていただくことで、「経路の不連続」や「通行条件」の確認をすることができ、申請書の訂正も減らすことができますので、ご活用ください。
近畿地方整備局 京都国道事務所 特殊車両通行許可申請